角频率

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角频率,也称圆频率,表示单位时间内变化的相角弧度值。角频率是描述物体振动快慢的物理量,与振动系统的固有属性有关,常用符号ω表示。在国际单位制中,角频率的单位是弧度/秒(rad/s)。每个物体都有由它本身性质决定的与振幅无关的频率,叫做固有角频率。在力学,光学,交变电路中,角频率都有着较为广泛的应用。
角频率数值上等于谐振动系统中旋转矢量的转动的角速度。频率(f)、角频率(ω)和周期(T)的关系为ω = 2πf = 2π/T。
中文名
角频率,圆频率
外文名
angular frequency;circular frequency
符    号
ω
单    位
弧度/秒(rad/s)
定    义
旋转矢量单位时间内转过的弧度
公    式
ω = 2πf = 2π/T

角频率定义和单位

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角频率定义

上海快三历史走势图单位时间内变化的相角弧度值。常用符号ω,与频率成正比,是对应频率的2π倍。

角频率单位

SI单位为rad/s(弧度每秒)或s-1(每秒、负一次方秒)。

角频率公式

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简谐振动中,在单位时间内物体完成全振动的次数叫频率,用f表示。频率的2π倍叫角频率,即
上海快三历史走势图。

角频率线谐振动

对于一个线谐振动系统,其振动的角频率ω,自身等效劲度系数k与自身质量m的关系为
,具体推导如下:
线谐振动加速度a与位移x的关系
两边同时乘上m

角频率角谐振动

对于复摆在摆角较小(<0.4rad)时摆动的角频率为 [1] 
其中
为摆长,
为转动惯量
对于单摆,在小角度条件下的角频率 [1] 

角频率光学

平面波的表达式
球面波的表达式
其中,k为波矢,A为振幅,U为光矢量 [2] 

角频率正弦电流电路

在正弦电流电路中电压
与电流
与角频率
的成如下关系:
在正弦电流电路中,感抗
容抗
角频率
成如下关系: [3] 

角频率角频率与角速度

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简谐振动中,角频率与振动物体间的速度 v 的关系为
,其中,
为波长(m)。
在圆周运动中,角速度与线速度之间的关系为
以上可以看出,圆周运动中的角速度ω与简谐振动中的角频率ω,虽然单位相同且都有
上海快三历史走势图的相同形式,但它们并不是同一个物理量。

角频率应用

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模态提取中,固有频率的单位有两种形式:RAD/TIME,CYCLES/TIME。前者即为角频率(圆频率),后者才是我们常常所用到的频率值。
在LC震荡电路的谐振角频率为
。其中,ω为谐振角频率(rad/s),L为电感(H),C为电容(F)
角频率
角频率(2张)
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参考资料
  • 1.    钟锡华,周岳明.大学物理通用教程 力学(第二版):北京大学出版社,2010:169-170
  • 2.    陈熙谋.大学物理通用教程 光学(第二版):北京大学出版社,2011:8-9
  • 3.    周守昌.电路原理:高等教育出版社,2004
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